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sinx/3≥-√2/2
Resolver desigualdades/ sinx/3≥-√2/2

sinx/3≥-√2/2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
             ___ 
sin(x)    -\/ 2  
------ >= -------
  3          2
sin⁡(x)3≥(−1)22\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2} 
sin(x)/3 >= (-sqrt(2))/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
sin⁡(x)3≥(−1)22\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
sin⁡(x)3=(−1)22\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
sin⁡(x)3=(−1)22\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/3

La ecuación se convierte en
sin⁡(x)=−322\sin{\left(x \right)} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
x1=π+asin⁡(322)x_{1} = \pi + \operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}
x2=−asin⁡(322)x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

sin⁡(0)3≥(−1)22\frac{\sin{\left(0 \right)}}{3} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}
        ___ 
     -\/ 2  
0 >= -------
        2

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-8-6-4-2-10101-1
Respuesta rápida [src] 
And(-oo < x, x < oo)
−∞<x∧x<∞-\infty < x \wedge x < \infty 
(-oo < x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, oo)
x in (−∞,∞)x\ in\ \left(-\infty, \infty\right) 
x in Interval(-oo, oo)
Gráfico
sinx/3≥-√2/2 desigualdades
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