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sinx/3>√3/2
Resolver desigualdades/ sinx/3>√3/2

sinx/3>√3/2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
           ___
sin(x)   \/ 3 
------ > -----
  3        2
sin⁡(x)3>32\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} > \frac{\sqrt{3}}{2} 
sin(x)/3 > sqrt(3)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
sin⁡(x)3>32\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} > \frac{\sqrt{3}}{2}
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
sin⁡(x)3=32\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
sin⁡(x)3=32\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/3

La ecuación se convierte en
sin⁡(x)=332\sin{\left(x \right)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
x1=π−asin⁡(332)x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}
x2=asin⁡(332)x_{2} = \operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

sin⁡(0)3>32\frac{\sin{\left(0 \right)}}{3} > \frac{\sqrt{3}}{2}
      ___
    \/ 3 
0 > -----
      2

signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-8-6-4-2-10101-1
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones
Gráfico
sinx/3>√3/2 desigualdades
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