sin(x)*arcsin(x-1)>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = \pi$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = \pi$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = \pi$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} > 0$$
$$\sin{\left(- \frac{1}{10} \right)} \operatorname{asin}{\left(-1 - \frac{1}{10} \right)} > 0$$

    /11\              
asin|--|*sin(1/10) > 0
    \10/              

Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0 \wedge x < 1$$

         _____           _____  
        /     \         /
-------ο-------ο-------ο-------
       x1      x2      x3

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > 0 \wedge x < 1$$
$$x > \pi$$