Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
- (x-2)^(x^2-6x+8)>1
-
(x+1)>0
-
6^x^2-x-1*7^x-2>6
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(x)/(x+1)
- Derivada de:
-
sqrt(x)/(x+1)
-
2/5
- Integral de d{x}:
- sqrt(x)/(x+1)
- 2/5
- Suma de la serie:
-
2/5
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x)/(x+ uno)< dos / cinco
- raíz cuadrada de (x) dividir por (x más 1) menos 2 dividir por 5
- raíz cuadrada de (x) dividir por (x más uno) menos dos dividir por cinco
- √(x)/(x+1)<2/5
- sqrtx/x+1<2/5
- sqrt(x) dividir por (x+1)<2 dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- ((x+z)*x^2)/(5-x)>=0
- ((log((x-4)/(2-x))/(5))-(log((x-4)/(2-x))/(15)))/((log(x-2)/(5))-(log(x-2)/(5)))<=log(6)/(5)
- 5^(sqrtx)/x+1>0
- sqrt(x)/(x-1)<2/5
- 5^(sqrtx)/(x+1)>5^(sqrtx-1)
- (3x^2-16x-12)/(5x^2-x-6)>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)<x+3
- sqrt(x+5)>x
- sqrt(x-8)>x-5
- sqrt(x)>a
- sqrt(x-5)<x-7
sqrt(x)/(x+1)<2/5 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ \/ x ----- < 2/5 x + 1
$$\frac{\sqrt{x}}{x + 1} < \frac{2}{5}$$
sqrt(x)/(x + 1) < 2/5
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sqrt{x}}{x + 1} < \frac{2}{5}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{x}}{x + 1} = \frac{2}{5}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{4}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{x}}{x + 1} < \frac{2}{5}$$
$$\frac{\sqrt{\frac{3}{20}}}{\frac{3}{20} + 1} < \frac{2}{5}$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \frac{1}{4}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \frac{1}{4}$$
$$x > 4$$
$$\frac{\sqrt{x}}{x + 1} < \frac{2}{5}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{x}}{x + 1} = \frac{2}{5}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{4}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{x}}{x + 1} < \frac{2}{5}$$
$$\frac{\sqrt{\frac{3}{20}}}{\frac{3}{20} + 1} < \frac{2}{5}$$
____
2*\/ 15
-------- < 2/5
23
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \frac{1}{4}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \frac{1}{4}$$
$$x > 4$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(0 <= x, x < 1/4), And(4 < x, x < oo))
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{1}{4}\right) \vee \left(4 < x \wedge x < \infty\right)$$
((0 <= x)∧(x < 1/4))∨((4 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
[0, 1/4) U (4, oo)
$$x\ in\ \left[0, \frac{1}{4}\right) \cup \left(4, \infty\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(0, 1/4), Interval.open(4, oo))