Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de 1/×^2
Integral de 1/(1+x⁴)
Expresiones idénticas
(uno / dos x)^2+ uno
(1 dividir por 2x) al cuadrado más 1
(uno dividir por dos x) al cuadrado más uno
(1/2x)2+1
1/2x2+1
(1/2x)²+1
(1/2x) en el grado 2+1
1/2x^2+1
(1 dividir por 2x)^2+1
(1/2x)^2+1dx
Expresiones semejantes
(1/2x)^2-1

Resolución de integrales/ (1/2x)/ (1/2x)^2+1

Integral de (1/2x)^2+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  |/x\     |   
 |  ||-|  + 1| dx
 |  \\2/     /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2} + 1\right)\, dx$$

Integral((x/2)^2 + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{3}}{12}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{12} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{12} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{12} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 | /   2    \               3
 | |/x\     |              x 
 | ||-|  + 1| dx = C + x + --
 | \\2/     /              12
 |                           
/

$$\int \left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{12} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13
--
12

$$\frac{13}{12}$$

13
--
12

$$\frac{13}{12}$$

13/12

Respuesta numérica [src]

1.08333333333333

1.08333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/2x)^2+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución