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Resolución de integrales/ (x-3)/ x^(2)/ l(xdx)/((x^(2)+1)*(x-3))

Integral de l(xdx)/((x^(2)+1)*(x-3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |        l*x          
 |  ---------------- dx
 |  / 2    \           
 |  \x  + 1/*(x - 3)   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{l x}{\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral((l*x)/(((x^2 + 1)*(x - 3))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                               /                /     2\\                  
  /                            |           3*log\1 + x /|                  
 |                           l*|-atan(x) + -------------|                  
 |       l*x                   \                 2      /   3*l*log(-3 + x)
 | ---------------- dx = C - ---------------------------- + ---------------
 | / 2    \                               10                       10      
 | \x  + 1/*(x - 3)                                                        
 |                                                                         
/
$$\int \frac{l x}{\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C - \frac{l \left(\frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{10} + \frac{3 l \log{\left(x - 3 \right)}}{10}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  /pi   3*log(2)   3*pi*I\     /3*log(3)   3*pi*I\
l*|-- + -------- + ------| - l*|-------- + ------|
  \40      20        10  /     \   10        10  /
$$- l \left(\frac{3 \log{\left(3 \right)}}{10} + \frac{3 i \pi}{10}\right) + l \left(\frac{\pi}{40} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{20} + \frac{3 i \pi}{10}\right)$$ 
=
= 
  /pi   3*log(2)   3*pi*I\     /3*log(3)   3*pi*I\
l*|-- + -------- + ------| - l*|-------- + ------|
  \40      20        10  /     \   10        10  /
$$- l \left(\frac{3 \log{\left(3 \right)}}{10} + \frac{3 i \pi}{10}\right) + l \left(\frac{\pi}{40} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{20} + \frac{3 i \pi}{10}\right)$$ 
l*(pi/40 + 3*log(2)/20 + 3*pi*i/10) - l*(3*log(3)/10 + 3*pi*i/10)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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