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Resolución de integrales/ (x^-4)/ 3x^-2/ (x^-2)/ (x^-4)-(x^-2)-(3x^-2)+1

Integral de (x^-4)-(x^-2)-(3x^-2)+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /1    1    3     \   
 |  |-- - -- - -- + 1| dx
 |  | 4    2    2    |   
 |  \x    x    x     /   
 |                       
/                        
0
∫01(((−1x2+1x4)−3x2)+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}\right) - \frac{3}{x^{2}}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(x^(-4) - 1/x^2 - 3/x^2 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−1x2) dx=−∫1x2 dx\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

          Por lo tanto, el resultado es: 1x\frac{1}{x}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x4 dx=−13x3\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}

        El resultado es: 1x−13x3\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x2) dx=−3∫1x2 dx\int \left(- \frac{3}{x^{2}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x\frac{3}{x}

      El resultado es: 4x−13x3\frac{4}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x+4x−13x3x + \frac{4}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+4x−13x3+constantx + \frac{4}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+4x−13x3+constantx + \frac{4}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 | /1    1    3     \              4    1  
 | |-- - -- - -- + 1| dx = C + x + - - ----
 | | 4    2    2    |              x      3
 | \x    x    x     /                  3*x 
 |                                         
/
∫(((−1x2+1x4)−3x2)+1) dx=C+x+4x−13x3\int \left(\left(\left(- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}\right) - \frac{3}{x^{2}}\right) + 1\right)\, dx = C + x + \frac{4}{x} - \frac{1}{3 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905000000000000000-2500000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
7.81431122445857e+56
7.81431122445857e+56

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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