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Resolución de integrales/ x^(2)/ sqrt(x^(2)-5)

Integral de sqrt(x^(2)-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 5  dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} - 5}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 - 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /    ___\                 
 |                             |x*\/ 5 |        _________
 |    ________          5*acosh|-------|       /       2 
 |   /  2                      \   5   /   x*\/  -5 + x  
 | \/  x  - 5  dx = C - ---------------- + --------------
 |                             2                 2       
/
$$\int \sqrt{x^{2} - 5}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} - 5}}{2} - \frac{5 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /  ___\         
           |\/ 5 |         
    5*acosh|-----|         
           \  5  /   5*pi*I
I - -------------- + ------
          2            4
$$- \frac{5 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{2} + i + \frac{5 i \pi}{4}$$ 
=
= 
           /  ___\         
           |\/ 5 |         
    5*acosh|-----|         
           \  5  /   5*pi*I
I - -------------- + ------
          2            4
$$- \frac{5 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{2} + i + \frac{5 i \pi}{4}$$ 
i - 5*acosh(sqrt(5)/5)/2 + 5*pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 2.15911902250202j)
(0.0 + 2.15911902250202j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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