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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(dos sin5x+3cosx/2)
(2 seno de 5x más 3 coseno de x dividir por 2)
(dos seno de 5x más 3 coseno de x dividir por 2)
2sin5x+3cosx/2
(2sin5x+3cosx dividir por 2)
(2sin5x+3cosx/2)dx
Expresiones semejantes
(2sin5x-3cosx/2)

Resolución de integrales/ 3cosx/ sin5x/ cosx// (2sin5x+3cosx/2)

Integral de (2sin5x+3cosx/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /             3*cos(x)\   
 |  |2*sin(5*x) + --------| dx
 |  \                2    /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \sin{\left(5 x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx$$

Integral(2*sin(5*x) + (3*cos(x))/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(5 x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(5 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{2 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{2 \cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{2 \cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /             3*cos(x)\          2*cos(5*x)   3*sin(x)
 | |2*sin(5*x) + --------| dx = C - ---------- + --------
 | \                2    /              5           2    
 |                                                       
/

$$\int \left(2 \sin{\left(5 x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{2 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2   2*cos(5)   3*sin(1)
- - -------- + --------
5      5          2

$$- \frac{2 \cos{\left(5 \right)}}{5} + \frac{2}{5} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{2}$$

2   2*cos(5)   3*sin(1)
- - -------- + --------
5      5          2

$$- \frac{2 \cos{\left(5 \right)}}{5} + \frac{2}{5} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{2}$$

2/5 - 2*cos(5)/5 + 3*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

1.54874160302655

1.54874160302655

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (2sin5x+3cosx/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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