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Resolución de integrales/ (2x-1)/ sqrt(2x-1)

Integral de sqrt(2x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 2*x - 1  dx
 |                
/                 
1
∫152x−1 dx\int\limits_{1}^{5} \sqrt{2 x - 1}\, dx 
Integral(sqrt(2*x - 1), (x, 1, 5))
Solución detallada

  1. que u=2x−1u = 2 x - 1.

    Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫u2 du\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=∫u du2\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: u323\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    (2x−1)323\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    (2x−1)323\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (2x−1)323+constant\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(2x−1)323+constant\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                               3/2
 |   _________          (2*x - 1)   
 | \/ 2*x - 1  dx = C + ------------
 |                           3      
/
∫2x−1 dx=C+(2x−1)323\int \sqrt{2 x - 1}\, dx = C + \frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
1.05.01.52.02.53.03.54.04.5010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
26/3
263\frac{26}{3} 
=
= 
26/3
263\frac{26}{3} 
26/3
Respuesta numérica [src] 
8.66666666666667
8.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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