Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ dx/√1-x/ 1-x^2/ 6dx/√1-x^2

Integral de 6dx/√1-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /  6      2\   
 |  |----- - x | dx
 |  |  ___     |   
 |  \\/ 1      /   
 |                 
/                  
0
∫01(−x2+61) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \frac{6}{\sqrt{1}}\right)\, dx 
Integral(6/sqrt(1) - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫61 dx=6x\int \frac{6}{\sqrt{1}}\, dx = 6 x

    El resultado es: −x33+6x- \frac{x^{3}}{3} + 6 x

  2. Ahora simplificar:

    x(18−x2)3\frac{x \left(18 - x^{2}\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(18−x2)3+constant\frac{x \left(18 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(18−x2)3+constant\frac{x \left(18 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              3
 | /  6      2\                x 
 | |----- - x | dx = C + 6*x - --
 | |  ___     |                3 
 | \\/ 1      /                  
 |                               
/
∫(−x2+61) dx=C−x33+6x\int \left(- x^{2} + \frac{6}{\sqrt{1}}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 6 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
17/3
173\frac{17}{3} 
=
= 
17/3
173\frac{17}{3} 
17/3
Respuesta numérica [src] 
5.66666666666667
5.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор