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Resolución de integrales/ exp(4*x)/ 2*exp(4*x)

Integral de 2*exp(4*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     4*x   
 |  2*e    dx
 |           
/            
0
∫012e4x dx\int\limits_{0}^{1} 2 e^{4 x}\, dx 
Integral(2*exp(4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2e4x dx=2∫e4x dx\int 2 e^{4 x}\, dx = 2 \int e^{4 x}\, dx

    1. que u=4xu = 4 x.

      Luego que du=4dxdu = 4 dx y ponemos du4\frac{du}{4}:

      ∫eu4 du\int \frac{e^{u}}{4}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: eu4\frac{e^{u}}{4}

      Si ahora sustituir uu más en:

      e4x4\frac{e^{4 x}}{4}

    Por lo tanto, el resultado es: e4x2\frac{e^{4 x}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e4x2+constant\frac{e^{4 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e4x2+constant\frac{e^{4 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                  4*x
 |    4*x          e   
 | 2*e    dx = C + ----
 |                  2  
/
∫2e4x dx=C+e4x2\int 2 e^{4 x}\, dx = C + \frac{e^{4 x}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       4
  1   e 
- - + --
  2   2
−12+e42- \frac{1}{2} + \frac{e^{4}}{2} 
=
= 
       4
  1   e 
- - + --
  2   2
−12+e42- \frac{1}{2} + \frac{e^{4}}{2} 
-1/2 + exp(4)/2
Respuesta numérica [src] 
26.7990750165721
26.7990750165721

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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