Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
tres /sin^ cuatro (x)
3 dividir por seno de en el grado 4(x)
tres dividir por seno de en el grado cuatro (x)
3/sin4(x)
3/sin4x
3/sin⁴(x)
3/sin^4x
3 dividir por sin^4(x)
3/sin^4(x)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^2)/x^3
sin(x)/(1+sin(x))
sin(x)^10
sin^nxdx
sin(log(6))/3

Resolución de integrales/ sin^4/ 3/sin^4(x)

Integral de 3/sin^4(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |  ------- dx
 |     4      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{\sin^{4}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(3/sin(x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3}{\sin^{4}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sin^{4}{\left(x \right)}}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\csc^{4}{\left(x \right)} = \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \csc^{2}{\left(x \right)}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \cot{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \left(- u^{2} - 1\right)\, du$
    1. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, du = - u$
      
      El resultado es: $- \frac{u^{3}}{3} - u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cot^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cot{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \csc^{2}{\left(x \right)} = \cot^{2}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + \csc^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \cot{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cot^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = - \cot{\left(x \right)}$
    El resultado es: $- \frac{\cot^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cot{\left(x \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \csc^{2}{\left(x \right)} = \cot^{2}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} + \csc^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \cot{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cot^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = - \cot{\left(x \right)}$
    El resultado es: $- \frac{\cot^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cot{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \cot^{3}{\left(x \right)} - 3 \cot{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \left(3 + \frac{1}{\tan^{2}{\left(x \right)}}\right) \cot{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(3 + \frac{1}{\tan^{2}{\left(x \right)}}\right) \cot{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(3 + \frac{1}{\tan^{2}{\left(x \right)}}\right) \cot{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |    3                3              
 | ------- dx = C - cot (x) - 3*cot(x)
 |    4                               
 | sin (x)                            
 |                                    
/

$$\int \frac{3}{\sin^{4}{\left(x \right)}}\, dx = C - \cot^{3}{\left(x \right)} - 3 \cot{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2.34429336733757e+57

2.34429336733757e+57

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 3/sin^4(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3