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Resolución de integrales/ (1-4*x)/ 1/((1-4*x)^(5/3))

Integral de 1/((1-4*x)^(5/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           5/3   
 |  (1 - 4*x)      
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - 4 x\right)^{\frac{5}{3}}}\, dx$$ 
Integral(1/((1 - 4*x)^(5/3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /                          
 |                        |                           
 |      1                 |            1              
 | ------------ dx = C -  | ----------------------- dx
 |          5/3           |          2/3              
 | (1 - 4*x)              | (1 - 4*x)   *(-1 + 4*x)   
 |                        |                           
/                        /
$$\int \frac{1}{\left(1 - 4 x\right)^{\frac{5}{3}}}\, dx = C - \int \frac{1}{\left(1 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}} \left(4 x - 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 3 ____
        3 ____   \/ -3 
oo + oo*\/ -1  - ------
                   8
$$\infty - \frac{\sqrt[3]{-3}}{8} + \infty \sqrt[3]{-1}$$ 
=
= 
                 3 ____
        3 ____   \/ -3 
oo + oo*\/ -1  - ------
                   8
$$\infty - \frac{\sqrt[3]{-3}}{8} + \infty \sqrt[3]{-1}$$ 
oo + oo*(-1)^(1/3) - (-3)^(1/3)/8
Respuesta numérica [src] 
(306.42998183182 + 4.04896402736594j)
(306.42998183182 + 4.04896402736594j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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