Sr Examen
Integral de (x^2-3x-arctgx)dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
-1 / | | / 2 \ | \x - 3*x - acot(x)/ dx | / 4
$$\int\limits_{4}^{-1} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) - \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(x^2 - 3*x - acot(x), (x, 4, -1))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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Integral es when :
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
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El resultado es:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
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El resultado es:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 / 2\ 3 | / 2 \ 3*x log\1 + x / x | \x - 3*x - acot(x)/ dx = C - ---- - ----------- + -- - x*acot(x) | 2 2 3 /
$$\int \left(\left(x^{2} - 3 x\right) - \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - x \operatorname{acot}{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
5 log(17) log(2) pi - + ------- + 4*acot(4) - ------ - -- 6 2 2 4
$$- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{5}{6} + 4 \operatorname{acot}{\left(4 \right)} + \frac{\log{\left(17 \right)}}{2}$$
=
=
5 log(17) log(2) pi - + ------- + 4*acot(4) - ------ - -- 6 2 2 4
$$- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{5}{6} + 4 \operatorname{acot}{\left(4 \right)} + \frac{\log{\left(17 \right)}}{2}$$
5/6 + log(17)/2 + 4*acot(4) - log(2)/2 - pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.