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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x/(5x- dos)
x dividir por (5x menos 2)
x dividir por (5x menos dos)
x/5x-2
x dividir por (5x-2)
x/(5x-2)dx
Expresiones semejantes
x/(5x+2)
dx/(5*x-2)^4

Resolución de integrales/ (5x-2)/ x/(5x-2)

Integral de x/(5x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |  5*x - 2   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{5 x - 2}\, dx$$

Integral(x/(5*x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{5 x - 2} = \frac{1}{5} + \frac{2}{5 \left(5 x - 2\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{5}\, dx = \frac{x}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{5 \left(5 x - 2\right)}\, dx = \frac{2 \int \frac{1}{5 x - 2}\, dx}{5}$
  1. que $u = 5 x - 2$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{5 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(5 x - 2 \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25}$
El resultado es: $\frac{x}{5} + \frac{2 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{5} + \frac{2 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{5} + \frac{2 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |    x             x   2*log(-2 + 5*x)
 | ------- dx = C + - + ---------------
 | 5*x - 2          5          25      
 |                                     
/

$$\int \frac{x}{5 x - 2}\, dx = C + \frac{x}{5} + \frac{2 \log{\left(5 x - 2 \right)}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

0.504654862063737

0.504654862063737

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x/(5x-2) dx

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