Sr Examen
Integral de cbrt(x)/(5*x-2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 ___ | \/ x | ------- dx | 5*x - 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{x}}{5 x - 2}\, dx$$
Integral(x^(1/3)/(5*x - 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 3 ___ 2/3\ / ___ 2/3 ___ 3 ___ 3 ___\ | 3 ___ 2/3 |3 ___ \/ 2 *5 | 3 ___ ___ 2/3 |\/ 3 2 *\/ 3 *\/ 5 *\/ x | | 3 ___ 3 ___ 3 ___ 2/3 / 2/3 2/3 3 ___ 3 ___ 2/3 3 ___\ \/ 2 *5 *log|\/ x - ----------| \/ 2 *\/ 3 *5 *atan|----- + ----------------------| | \/ x 3*\/ x \/ 2 *5 *log\100*x + 20*2 *\/ 5 + 20*\/ 2 *5 *\/ x / \ 5 / \ 3 3 / | ------- dx = C + ------- - -------------------------------------------------------------- + ---------------------------------- - ----------------------------------------------------- | 5*x - 2 5 50 25 25 | /
$$\int \frac{\sqrt[3]{x}}{5 x - 2}\, dx = C + \frac{3 \sqrt[3]{x}}{5} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(\sqrt[3]{x} - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5} \right)}}{25} - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(100 x^{\frac{2}{3}} + 20 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x} + 20 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \right)}}{50} - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \operatorname{atan}{\left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{25}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.