Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ dos)/((cuatro +x)^(uno / dos))
(x al cuadrado ) dividir por ((4 más x) en el grado (1 dividir por 2))
(x en el grado dos) dividir por ((cuatro más x) en el grado (uno dividir por dos))
(x2)/((4+x)(1/2))
x2/4+x1/2
(x²)/((4+x)^(1/2))
(x en el grado 2)/((4+x) en el grado (1/2))
x^2/4+x^1/2
(x^2) dividir por ((4+x)^(1 dividir por 2))
(x^2)/((4+x)^(1/2))dx
Expresiones semejantes
(x^2)/((4-x)^(1/2))

Resolución de integrales/ (x^2)/ (4+x)/ (x^2)/((4+x)^(1/2))

Integral de (x^2)/((4+x)^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 4 + x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x + 4}}\, dx$$

Integral(x^2/sqrt(4 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 4}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 4}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \left(u^{2} - 4\right)^{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(u^{2} - 4\right)^{2}\, du = 2 \int \left(u^{2} - 4\right)^{2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(u^{2} - 4\right)^{2} = u^{4} - 8 u^{2} + 16$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 8 u^{2}\right)\, du = - 8 \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 u^{3}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 16\, du = 16 u$
    El resultado es: $\frac{u^{5}}{5} - \frac{8 u^{3}}{3} + 16 u$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5} - \frac{16 u^{3}}{3} + 32 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x + 4\right)^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{16 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 32 \sqrt{x + 4}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{x + 4} \left(3 x^{2} - 16 x + 128\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{x + 4} \left(3 x^{2} - 16 x + 128\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{x + 4} \left(3 x^{2} - 16 x + 128\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                               
 |      2                                      3/2            5/2
 |     x                   _______   16*(4 + x)      2*(4 + x)   
 | --------- dx = C + 32*\/ 4 + x  - ------------- + ------------
 |   _______                               3              5      
 | \/ 4 + x                                                      
 |                                                               
/

$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x + 4}}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 4\right)^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{16 \left(x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 32 \sqrt{x + 4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             ___
  512   46*\/ 5 
- --- + --------
   15      3

$$- \frac{512}{15} + \frac{46 \sqrt{5}}{3}$$

             ___
  512   46*\/ 5 
- --- + --------
   15      3

$$- \frac{512}{15} + \frac{46 \sqrt{5}}{3}$$

-512/15 + 46*sqrt(5)/3

Respuesta numérica [src]

0.153042321663442

0.153042321663442

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2)/((4+x)^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución