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Resolución de integrales/ (1/3)/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)/(cos(x))^(1/3)

Integral de sin(x)/(cos(x))^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |  3 ________   
 |  \/ cos(x)    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\cos{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/cos(x)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                          2/3   
 |   sin(x)            3*cos   (x)
 | ---------- dx = C - -----------
 | 3 ________               2     
 | \/ cos(x)                      
 |                                
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\cos{\left(x \right)}}}\, dx = C - \frac{3 \cos^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         2/3   
3   3*cos   (1)
- - -----------
2        2
$$\frac{3}{2} - \frac{3 \cos^{\frac{2}{3}}{\left(1 \right)}}{2}$$ 
=
= 
         2/3   
3   3*cos   (1)
- - -----------
2        2
$$\frac{3}{2} - \frac{3 \cos^{\frac{2}{3}}{\left(1 \right)}}{2}$$ 
3/2 - 3*cos(1)^(2/3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.504940295216124
0.504940295216124

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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