Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (1/3)/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)/(cos(x))^(1/3)

Integral de sin(x)/(cos(x))^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |  3 ________   
 |  \/ cos(x)    
 |               
/                
0
∫01sin⁡(x)cos⁡(x)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\cos{\left(x \right)}}}\, dx 
Integral(sin(x)/cos(x)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=cos⁡(x)3u = \sqrt[3]{\cos{\left(x \right)}}.

    Luego que du=−sin⁡(x)dx3cos⁡23(x)du = - \frac{\sin{\left(x \right)} dx}{3 \cos^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}} y ponemos −3du- 3 du:

    ∫(−3u) du\int \left(- 3 u\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=−3∫u du\int u\, du = - 3 \int u\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −3u22- \frac{3 u^{2}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −3cos⁡23(x)2- \frac{3 \cos^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3cos⁡23(x)2+constant- \frac{3 \cos^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3cos⁡23(x)2+constant- \frac{3 \cos^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                          2/3   
 |   sin(x)            3*cos   (x)
 | ---------- dx = C - -----------
 | 3 ________               2     
 | \/ cos(x)                      
 |                                
/
∫sin⁡(x)cos⁡(x)3 dx=C−3cos⁡23(x)2\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\cos{\left(x \right)}}}\, dx = C - \frac{3 \cos^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         2/3   
3   3*cos   (1)
- - -----------
2        2
32−3cos⁡23(1)2\frac{3}{2} - \frac{3 \cos^{\frac{2}{3}}{\left(1 \right)}}{2} 
=
= 
         2/3   
3   3*cos   (1)
- - -----------
2        2
32−3cos⁡23(1)2\frac{3}{2} - \frac{3 \cos^{\frac{2}{3}}{\left(1 \right)}}{2} 
3/2 - 3*cos(1)^(2/3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.504940295216124
0.504940295216124

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор