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Resolución de integrales/ 1-x^3/ (3x^2)/ (3x^2)/(sqrt(1-x^3))

Integral de (3x^2)/(sqrt(1-x^3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |         2      
 |      3*x       
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      3    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
∫013x21−x3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{3}}}\, dx 
Integral((3*x^2)/sqrt(1 - x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=1−x3u = \sqrt{1 - x^{3}}.

    Luego que du=−3x2dx21−x3du = - \frac{3 x^{2} dx}{2 \sqrt{1 - x^{3}}} y ponemos −2du- 2 du:

    ∫(−2) du\int \left(-2\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −2u- 2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    −21−x3- 2 \sqrt{1 - x^{3}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −21−x3+constant- 2 \sqrt{1 - x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−21−x3+constant- 2 \sqrt{1 - x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |        2                  ________
 |     3*x                  /      3 
 | ----------- dx = C - 2*\/  1 - x  
 |    ________                       
 |   /      3                        
 | \/  1 - x                         
 |                                   
/
∫3x21−x3 dx=C−21−x3\int \frac{3 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{3}}}\, dx = C - 2 \sqrt{1 - x^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-200200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2
22 
=
= 
2
22 
2
Respuesta numérica [src] 
1.99999999883988
1.99999999883988

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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