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Resolución de integrales/ -9x^2/ dx/√(4-9x^2)

Integral de dx/√(4-9x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  4 - 9*x     
 |                  
/                   
0
∫0114−9x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - 9 x^{2}}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(4 - 9*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sin(_theta)/3, rewritten=1/3, substep=ConstantRule(constant=1/3, context=1/3, symbol=_theta), restriction=(x > -2/3) & (x < 2/3), context=1/(sqrt(4 - 9*x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {asin⁡(3x2)3for x>−23∧x<23+constant\begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{2}{3} \wedge x < \frac{2}{3} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{asin⁡(3x2)3for x>−23∧x<23+constant\begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{2}{3} \wedge x < \frac{2}{3} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                        //    /3*x\                            \
 |       1                ||asin|---|                            |
 | ------------- dx = C + |<    \ 2 /                            |
 |    __________          ||---------  for And(x > -2/3, x < 2/3)|
 |   /        2           \\    3                                /
 | \/  4 - 9*x                                                    
 |                                                                
/
∫14−9x2 dx=C+{asin⁡(3x2)3for x>−23∧x<23\int \frac{1}{\sqrt{4 - 9 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{2}{3} \wedge x < \frac{2}{3} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.65050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
asin(3/2)
---------
    3
asin⁡(32)3\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3} 
=
= 
asin(3/2)
---------
    3
asin⁡(32)3\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3} 
asin(3/2)/3
Respuesta numérica [src] 
(0.808579643983033 - 0.276681465968468j)
(0.808579643983033 - 0.276681465968468j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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