Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
((3x+ dos)dx)/x^ dos +x- uno
((3x más 2)dx) dividir por x al cuadrado más x menos 1
((3x más dos)dx) dividir por x en el grado dos más x menos uno
((3x+2)dx)/x2+x-1
3x+2dx/x2+x-1
((3x+2)dx)/x²+x-1
((3x+2)dx)/x en el grado 2+x-1
3x+2dx/x^2+x-1
((3x+2)dx) dividir por x^2+x-1
Expresiones semejantes
((3x-2)dx)/x^2+x-1
((3x+2)dx)/x^2-x-1
((3x+2)dx)/x^2+x+1
Expresiones con funciones
dx
dx/(√x+1)
dx/5√x
dx/(5*x+1)
dx/5+4sin(x)
dx/√(5x-2)

Resolución de integrales/ x^2+x/ (3x+2)/ ((3x+2)dx)/x^2+x-1

Integral de ((3x+2)dx)/x^2+x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /3*x + 2        \   
 |  |------- + x - 1| dx
 |  |    2          |   
 |  \   x           /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + \frac{3 x + 2}{x^{2}}\right) - 1\right)\, dx$$

Integral((3*x + 2)/x^2 + x - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3 x + 2}{x^{2}} = \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x}$
    El resultado es: $3 \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                             2                   
 | /3*x + 2        \          x        2           
 | |------- + x - 1| dx = C + -- - x - - + 3*log(x)
 | |    2          |          2        x           
 | \   x           /                               
 |                                                 
/

$$\int \left(\left(x + \frac{3 x + 2}{x^{2}}\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2.75864735589719e+19

2.75864735589719e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((3x+2)dx)/x^2+x-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución