Sr Examen

Integral de 3x*sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  3*x*sin(x) dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} 3 x \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((3*x)*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del coseno es seno:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 | 3*x*sin(x) dx = C + 3*sin(x) - 3*x*cos(x)
 |                                          
/                                           
$$\int 3 x \sin{\left(x \right)}\, dx = C - 3 x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-3*cos(1) + 3*sin(1)
$$- 3 \cos{\left(1 \right)} + 3 \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
-3*cos(1) + 3*sin(1)
$$- 3 \cos{\left(1 \right)} + 3 \sin{\left(1 \right)}$$
-3*cos(1) + 3*sin(1)
Respuesta numérica [src]
0.90350603681927
0.90350603681927

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.