Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y=e^x

  • Expresiones idénticas

  • dos *(x^ tres - ocho)^(uno / cuatro)
  • 2 multiplicar por (x al cubo menos 8) en el grado (1 dividir por 4)
  • dos multiplicar por (x en el grado tres menos ocho) en el grado (uno dividir por cuatro)
  • 2*(x3-8)(1/4)
  • 2*x3-81/4
  • 2*(x³-8)^(1/4)
  • 2*(x en el grado 3-8) en el grado (1/4)
  • 2(x^3-8)^(1/4)
  • 2(x3-8)(1/4)
  • 2x3-81/4
  • 2x^3-8^1/4
  • 2*(x^3-8)^(1 dividir por 4)
  • 2*(x^3-8)^(1/4)dx

  • Expresiones semejantes

  • 2*(x^3+8)^(1/4)
Resolución de integrales/ x^3-8/ 2*(x^3-8)^(1/4)

Integral de 2*(x^3-8)^(1/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2                  
   /                  
  |                   
  |        ________   
  |     4 /  3        
  |   2*\/  x  - 8  dx
  |                   
 /                    
  ___                 
\/ 3
$$\int\limits_{\sqrt{3}}^{2} 2 \sqrt[4]{x^{3} - 8}\, dx$$ 
Integral(2*(x^3 - 8)^(1/4), (x, sqrt(3), 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    pi*I                                 
  /                                 ----              _  /          |  3\
 |                             3/4   4               |_  |-1/4, 1/3 | x |
 |      ________          2*x*2   *e    *Gamma(1/3)* |   |          | --|
 |   4 /  3                                         2  1 \   4/3    | 8 /
 | 2*\/  x  - 8  dx = C + -----------------------------------------------
 |                                          3*Gamma(4/3)                 
/
$$\int 2 \sqrt[4]{x^{3} - 8}\, dx = C + \frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} x e^{\frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3}}{8}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        pi*I                                                 pi*I                                      
        ----              _                                  ----              _  /          |     ___\
   3/4   4               |_  /-1/4, 1/3 |  \      3/4   ___   4               |_  |-1/4, 1/3 | 3*\/ 3 |
4*2   *e    *Gamma(1/3)* |   |          | 1|   2*2   *\/ 3 *e    *Gamma(1/3)* |   |          | -------|
                        2  1 \   4/3    |  /                                 2  1 \   4/3    |    8   /
-------------------------------------------- - --------------------------------------------------------
                3*Gamma(4/3)                                         3*Gamma(4/3)
$$\frac{4 \cdot 2^{\frac{3}{4}} e^{\frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} - \frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \sqrt{3} e^{\frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 \sqrt{3}}{8}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
=
= 
        pi*I                                                 pi*I                                      
        ----              _                                  ----              _  /          |     ___\
   3/4   4               |_  /-1/4, 1/3 |  \      3/4   ___   4               |_  |-1/4, 1/3 | 3*\/ 3 |
4*2   *e    *Gamma(1/3)* |   |          | 1|   2*2   *\/ 3 *e    *Gamma(1/3)* |   |          | -------|
                        2  1 \   4/3    |  /                                 2  1 \   4/3    |    8   /
-------------------------------------------- - --------------------------------------------------------
                3*Gamma(4/3)                                         3*Gamma(4/3)
$$\frac{4 \cdot 2^{\frac{3}{4}} e^{\frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} - \frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} \sqrt{3} e^{\frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 \sqrt{3}}{8}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
4*2^(3/4)*exp(pi*i/4)*gamma(1/3)*hyper((-1/4, 1/3), (4/3,), 1)/(3*gamma(4/3)) - 2*2^(3/4)*sqrt(3)*exp(pi*i/4)*gamma(1/3)*hyper((-1/4, 1/3), (4/3,), 3*sqrt(3)/8)/(3*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src] 
(0.398363392841317 + 0.398363392841317j)
(0.398363392841317 + 0.398363392841317j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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