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Resolución de integrales/ cos(y)/ x^3cos(y)*dy

Integral de x^3cos(y)*dy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0             
  /             
 |              
 |   3          
 |  x *cos(y) dy
 |              
/               
pi              
--              
2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{0} x^{3} \cos{\left(y \right)}\, dy$$ 
Integral(x^3*cos(y), (y, pi/2, 0))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del coseno es seno:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |  3                  3       
 | x *cos(y) dy = C + x *sin(y)
 |                             
/
$$\int x^{3} \cos{\left(y \right)}\, dy = C + x^{3} \sin{\left(y \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  3
-x
$$- x^{3}$$ 
=
= 
  3
-x
$$- x^{3}$$ 
-x^3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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