Sr Examen

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Integral de 1/x^2sin1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo            
  /            
 |             
 |  /sin(1)\   
 |  |------|   
 |  |   2  |   
 |  \  x   /   
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
2              
-              
n              
$$\int\limits_{\frac{2}{n}}^{\infty} \frac{\frac{1}{x^{2}} \sin{\left(1 \right)}}{x}\, dx$$
Integral((sin(1)/x^2)/x, (x, 2/n, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #3

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #4

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 | /sin(1)\                
 | |------|                
 | |   2  |                
 | \  x   /          sin(1)
 | -------- dx = C - ------
 |    x                  2 
 |                    2*x  
/                          
$$\int \frac{\frac{1}{x^{2}} \sin{\left(1 \right)}}{x}\, dx = C - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}$$
Respuesta [src]
 2       
n *sin(1)
---------
    8    
$$\frac{n^{2} \sin{\left(1 \right)}}{8}$$
=
=
 2       
n *sin(1)
---------
    8    
$$\frac{n^{2} \sin{\left(1 \right)}}{8}$$
n^2*sin(1)/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.