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Resolución de integrales/ 1+e^x/ e^(2*x)/ e^x/sqrt(1+e^x+e^(2*x))

Integral de e^x/sqrt(1+e^x+e^(2*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                      
  /                      
 |                       
 |           x           
 |          E            
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /      x    2*x    
 |  \/  1 + E  + E       
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{x}}{\sqrt{\left(e^{x} + 1\right) + e^{2 x}}}\, dx$$ 
Integral(E^x/sqrt(1 + E^x + E^(2*x)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /                     
 |                              |                      
 |          x                   |          x           
 |         E                    |         e            
 | ------------------ dx = C +  | ------------------ dx
 |    _______________           |    _______________   
 |   /      x    2*x            |   /      x    2*x    
 | \/  1 + E  + E               | \/  1 + e  + e       
 |                              |                      
/                              /
$$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{\left(e^{x} + 1\right) + e^{2 x}}}\, dx = C + \int \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{2 x} + e^{x} + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                      
  /                      
 |                       
 |           x           
 |          e            
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /      x    2*x    
 |  \/  1 + e  + e       
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{2 x} + e^{x} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                      
  /                      
 |                       
 |           x           
 |          e            
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /      x    2*x    
 |  \/  1 + e  + e       
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{2 x} + e^{x} + 1}}\, dx$$ 
Integral(exp(x)/sqrt(1 + exp(x) + exp(2*x)), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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