Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(e^(-2x))*(e^(2x))
(e en el grado ( menos 2x)) multiplicar por (e en el grado (2x))
(e(-2x))*(e(2x))
e-2x*e2x
(e^(-2x))(e^(2x))
(e(-2x))(e(2x))
e-2xe2x
e^-2xe^2x
(e^(-2x))*(e^(2x))dx
Expresiones semejantes
(e^(2x))*(e^(2x))

Resolución de integrales/ e^(2x)/ e^(-2x)/ (e^(-2x))*(e^(2x))

Integral de (e^(-2x))*(e^(2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   -2*x  2*x   
 |  E    *E    dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- 2 x} e^{2 x}\, dx$$

Integral(E^(-2*x)*E^(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{- 2 x}$ .
  
  Luego que $du = - 2 e^{- 2 x} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(e^{- 2 x} \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = e^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(e^{2 x} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\log{\left(e^{- 2 x} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(e^{- 2 x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(e^{- 2 x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                        / -2*x\
 |  -2*x  2*x          log\E    /
 | E    *E    dx = C - ----------
 |                         2     
/

$$\int e^{- 2 x} e^{2 x}\, dx = C - \frac{\log{\left(e^{- 2 x} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (e^(-2x))*(e^(2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2