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Resolución de integrales/ (x/3)/ sin(x/12)/ sin(x/12)*sin(x/3)

Integral de sin(x/12)*sin(x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     /x \    /x\   
 |  sin|--|*sin|-| dx
 |     \12/    \3/   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x}{12} \right)} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x/12)*sin(x/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        /5*x\
 |                                    6*sin|---|
 |    /x \    /x\               /x\        \ 12/
 | sin|--|*sin|-| dx = C + 2*sin|-| - ----------
 |    \12/    \3/               \4/       5     
 |                                              
/
$$\int \sin{\left(\frac{x}{12} \right)} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C + 2 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} - \frac{6 \sin{\left(\frac{5 x}{12} \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  16*cos(1/3)*sin(1/12)   4*cos(1/12)*sin(1/3)
- --------------------- + --------------------
            5                      5
$$- \frac{16 \sin{\left(\frac{1}{12} \right)} \cos{\left(\frac{1}{3} \right)}}{5} + \frac{4 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)} \cos{\left(\frac{1}{12} \right)}}{5}$$ 
=
= 
  16*cos(1/3)*sin(1/12)   4*cos(1/12)*sin(1/3)
- --------------------- + --------------------
            5                      5
$$- \frac{16 \sin{\left(\frac{1}{12} \right)} \cos{\left(\frac{1}{3} \right)}}{5} + \frac{4 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)} \cos{\left(\frac{1}{12} \right)}}{5}$$ 
-16*cos(1/3)*sin(1/12)/5 + 4*cos(1/12)*sin(1/3)/5
Respuesta numérica [src] 
0.00915044223569621
0.00915044223569621

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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