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Resolución de integrales/ sin(x/12)

Integral de sin(x/12) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4*pi          
   /           
  |            
  |     /x \   
  |  sin|--| dx
  |     \12/   
  |            
 /             
3*pi
$$\int\limits_{3 \pi}^{4 \pi} \sin{\left(\frac{x}{12} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x/12), (x, 3*pi, 4*pi))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |    /x \                /x \
 | sin|--| dx = C - 12*cos|--|
 |    \12/                \12/
 |                            
/
$$\int \sin{\left(\frac{x}{12} \right)}\, dx = C - 12 \cos{\left(\frac{x}{12} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
-6 + 6*\/ 2
$$-6 + 6 \sqrt{2}$$ 
=
= 
         ___
-6 + 6*\/ 2
$$-6 + 6 \sqrt{2}$$ 
-6 + 6*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
2.48528137423857
2.48528137423857

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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