Integral de sin(x/12) dx

Solución

Ha introducido [src]

 4*pi          
   /           
  |            
  |     /x \   
  |  sin|--| dx
  |     \12/   
  |            
 /             
3*pi

$$\int\limits_{3 \pi}^{4 \pi} \sin{\left(\frac{x}{12} \right)}\, dx$$

Integral(sin(x/12), (x, 3*pi, 4*pi))

Solución detallada

que $u = \frac{x}{12}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{12}$ y ponemos $12 du$ :

$\int 12 \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 12 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 12 \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 12 \cos{\left(\frac{x}{12} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 12 \cos{\left(\frac{x}{12} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 12 \cos{\left(\frac{x}{12} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 12 \cos{\left(\frac{x}{12} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    /x \                /x \
 | sin|--| dx = C - 12*cos|--|
 |    \12/                \12/
 |                            
/

$$\int \sin{\left(\frac{x}{12} \right)}\, dx = C - 12 \cos{\left(\frac{x}{12} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___
-6 + 6*\/ 2

$$-6 + 6 \sqrt{2}$$

         ___
-6 + 6*\/ 2

$$-6 + 6 \sqrt{2}$$

-6 + 6*sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

2.48528137423857

2.48528137423857

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x/12) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución