Integral de sinx/(12+cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     sin(x)     
 |  ----------- dx
 |  12 + cos(x)   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 12}\, dx$$

Integral(sin(x)/(12 + cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \cos{\left(x \right)} + 12$ .

Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 12 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 12 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 12 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |    sin(x)                            
 | ----------- dx = C - log(12 + cos(x))
 | 12 + cos(x)                          
 |                                      
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 12}\, dx = C - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 12 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(12 + cos(1)) + log(13)

$$- \log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 12 \right)} + \log{\left(13 \right)}$$

-log(12 + cos(1)) + log(13)

$$- \log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 12 \right)} + \log{\left(13 \right)}$$

-log(12 + cos(1)) + log(13)

Respuesta numérica [src]

0.0360017152213311

0.0360017152213311

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinx/(12+cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución