1 / | | x*log(x - 1) dx | / 0
Integral(x*log(x - 1), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
Integral es when :
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 2 2 | x log(-1 + x) x x *log(x - 1) | x*log(x - 1) dx = C - - - ----------- - -- + ------------- | 2 2 4 2 /
3 pi*I - - + ---- 4 2
=
3 pi*I - - + ---- 4 2
-3/4 + pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.