Sr Examen
Integral de (1+1/(4*x))^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | _________ | / 1 | / 1 + --- dx | \/ 4*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 + \frac{1}{4 x}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 1/(4*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | _________ / ___\ ___ _________ | / 1 asinh\2*\/ x / \/ x *\/ 1 + 4*x | / 1 + --- dx = C + -------------- + ----------------- | \/ 4*x 4 2 | /
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{4 x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{x} \sqrt{4 x + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{x} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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___ \/ 5 asinh(2) ----- + -------- 2 4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
=
=
___ \/ 5 asinh(2) ----- + -------- 2 4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
sqrt(5)/2 + asinh(2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.