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Resolución de integrales/ 1/(4*x)/ (1+1/(4*x))^(1/2)

Integral de (1+1/(4*x))^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |      _________   
 |     /      1     
 |    /  1 + ---  dx
 |  \/       4*x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 + \frac{1}{4 x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 1/(4*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                          
 |     _________               /    ___\     ___   _________
 |    /      1            asinh\2*\/ x /   \/ x *\/ 1 + 4*x 
 |   /  1 + ---  dx = C + -------------- + -----------------
 | \/       4*x                 4                  2        
 |                                                          
/
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{4 x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{x} \sqrt{4 x + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{x} \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___           
\/ 5    asinh(2)
----- + --------
  2        4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
=
= 
  ___           
\/ 5    asinh(2)
----- + --------
  2        4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
sqrt(5)/2 + asinh(2)/4
Respuesta numérica [src] 
1.47894285727931
1.47894285727931

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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