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Resolución de integrales/ x^2+2/ ln(x^2+2x+2)

Integral de ln(x^2+2x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     / 2          \   
 |  log\x  + 2*x + 2/ dx
 |                      
/                       
0
∫01log⁡((x2+2x)+2) dx\int\limits_{0}^{1} \log{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2 \right)}\, dx 
Integral(log(x^2 + 2*x + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                        
 |                                                                                         
 |    / 2          \                                     / 2          \      /     2      \
 | log\x  + 2*x + 2/ dx = C - 2*x + 2*atan(1 + x) + x*log\x  + 2*x + 2/ + log\2 + x  + 2*x/
 |                                                                                         
/
∫log⁡((x2+2x)+2) dx=C+xlog⁡((x2+2x)+2)−2x+log⁡(x2+2x+2)+2atan⁡(x+1)\int \log{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2 \right)}\, dx = C + x \log{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2 \right)} - 2 x + \log{\left(x^{2} + 2 x + 2 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(x + 1 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                     pi
-2 - log(2) + 2*atan(2) + 2*log(5) - --
                                     2
−2−π2−log⁡(2)+2atan⁡(2)+2log⁡(5)-2 - \frac{\pi}{2} - \log{\left(2 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)} 
=
= 
                                     pi
-2 - log(2) + 2*atan(2) + 2*log(5) - --
                                     2
−2−π2−log⁡(2)+2atan⁡(2)+2log⁡(5)-2 - \frac{\pi}{2} - \log{\left(2 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)} 
-2 - log(2) + 2*atan(2) + 2*log(5) - pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.16922975310154
1.16922975310154

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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