Sr Examen
Integral de sin^2x/e^x dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | sin (x) | ------- dx | x | E | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{x}}\, dx$$
Integral(sin(x)^2/E^x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 2 -x 2 -x -x | sin (x) 3*sin (x)*e 2*cos (x)*e 2*cos(x)*e *sin(x) | ------- dx = C - ------------- - ------------- - ------------------- | x 5 5 5 | E | /
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{x}}\, dx = C - \frac{3 e^{- x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 e^{- x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 e^{- x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
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2 -1 2 -1 -1 2 3*sin (1)*e 2*cos (1)*e 2*cos(1)*e *sin(1) - - ------------- - ------------- - ------------------- 5 5 5 5
$$- \frac{3 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{5 e} - \frac{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} + \frac{2}{5}$$
=
=
2 -1 2 -1 -1 2 3*sin (1)*e 2*cos (1)*e 2*cos(1)*e *sin(1) - - ------------- - ------------- - ------------------- 5 5 5 5
$$- \frac{3 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{5 e} - \frac{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{5 e} + \frac{2}{5}$$
2/5 - 3*sin(1)^2*exp(-1)/5 - 2*cos(1)^2*exp(-1)/5 - 2*cos(1)*exp(-1)*sin(1)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.