Sr Examen

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Integral de e^(x^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |     ___   
 |   \/ x    
 |  E      dx
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral(E^(sqrt(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 |    ___               ___              ___
 |  \/ x              \/ x        ___  \/ x 
 | E      dx = C - 2*e      + 2*\/ x *e     
 |                                          
/                                           
$$\int e^{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 \sqrt{x} e^{\sqrt{x}} - 2 e^{\sqrt{x}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2
$$2$$
=
=
2
$$2$$
2
Respuesta numérica [src]
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.