Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Derivada de:
e^(x^1/2)
Expresiones idénticas
e^(x^ uno / dos)
e en el grado (x en el grado 1 dividir por 2)
e en el grado (x en el grado uno dividir por dos)
e(x1/2)
ex1/2
e^x^1/2
e^(x^1 dividir por 2)
e^(x^1/2)dx

Resolución de integrales/ x^1/2/ e^(x^1/2)

Integral de e^(x^1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     ___   
 |   \/ x    
 |  E      dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(E^(sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u e^{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{u}\, du = 2 \int u e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u e^{u} - 2 e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x} e^{\sqrt{x}} - 2 e^{\sqrt{x}}$
Ahora simplificar:

$2 \left(\sqrt{x} - 1\right) e^{\sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \left(\sqrt{x} - 1\right) e^{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \left(\sqrt{x} - 1\right) e^{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |    ___               ___              ___
 |  \/ x              \/ x        ___  \/ x 
 | E      dx = C - 2*e      + 2*\/ x *e     
 |                                          
/

$$\int e^{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 \sqrt{x} e^{\sqrt{x}} - 2 e^{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Respuesta numérica [src]

2.0

2.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de e^(x^1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución