Sr Examen

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Integral de (2x^3+8x-3+sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /   3                   \   
 |  \2*x  + 8*x - 3 + sin(x)/ dx
 |                              
/                               
0                               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(2 x^{3} + 8 x\right) - 3\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(2*x^3 + 8*x - 3 + sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                           
 |                                     4                      
 | /   3                   \          x                      2
 | \2*x  + 8*x - 3 + sin(x)/ dx = C + -- - cos(x) - 3*x + 4*x 
 |                                    2                       
/                                                             
$$\int \left(\left(\left(2 x^{3} + 8 x\right) - 3\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + 4 x^{2} - 3 x - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
5/2 - cos(1)
$$\frac{5}{2} - \cos{\left(1 \right)}$$
=
=
5/2 - cos(1)
$$\frac{5}{2} - \cos{\left(1 \right)}$$
5/2 - cos(1)
Respuesta numérica [src]
1.95969769413186
1.95969769413186

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.