Sr Examen
Integral de -12cos(x)^4*sin(x)^2 dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 2 / | | 4 2 | -12*cos (x)*sin (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2}{\left(x \right)} \left(- 12 \cos^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral((-12*cos(x)^4)*sin(x)^2, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 6 6 5 5 2 4 4 2 | 4 2 3 3 3*x*cos (x) 3*x*sin (x) 3*sin (x)*cos(x) 3*cos (x)*sin(x) 9*x*cos (x)*sin (x) 9*x*cos (x)*sin (x) | -12*cos (x)*sin (x) dx = C - 2*cos (x)*sin (x) - ----------- - ----------- - ---------------- + ---------------- - ------------------- - ------------------- | 4 4 4 4 4 4 /
$$\int \sin^{2}{\left(x \right)} \left(- 12 \cos^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{3 x \sin^{6}{\left(x \right)}}{4} - \frac{9 x \sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{9 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}}{4} - \frac{3 x \cos^{6}{\left(x \right)}}{4} - \frac{3 \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4} - 2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)}}{4}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.