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Resolución de integrales/ x+cosx/ -cosx/ (sinx+cosx)/√(sinx-cosx)

Integral de (sinx+cosx)/√(sinx-cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |    sin(x) + cos(x)     
 |  ------------------- dx
 |    _________________   
 |  \/ sin(x) - cos(x)    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
Integral((sin(x) + cos(x))/sqrt(sin(x) - cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 |   sin(x) + cos(x)                _________________
 | ------------------- dx = C + 2*\/ sin(x) - cos(x) 
 |   _________________                               
 | \/ sin(x) - cos(x)                                
 |                                                   
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}}\, dx = C + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           __________________
-2*I + 2*\/ -cos(1) + sin(1)
$$2 \sqrt{- \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}} - 2 i$$ 
=
= 
           __________________
-2*I + 2*\/ -cos(1) + sin(1)
$$2 \sqrt{- \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}} - 2 i$$ 
-2*i + 2*sqrt(-cos(1) + sin(1))
Respuesta numérica [src] 
(1.11429337400503 - 1.88011026012941j)
(1.11429337400503 - 1.88011026012941j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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