Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de 1/(x^(4)+1)
Integral de y=x+2
Integral de y=6
Expresiones idénticas
e^(dos *x)*sqrt(tres +e^(dos *x))
e en el grado (2 multiplicar por x) multiplicar por raíz cuadrada de (3 más e en el grado (2 multiplicar por x))
e en el grado (dos multiplicar por x) multiplicar por raíz cuadrada de (tres más e en el grado (dos multiplicar por x))
e^(2*x)*√(3+e^(2*x))
e(2*x)*sqrt(3+e(2*x))
e2*x*sqrt3+e2*x
e^(2x)sqrt(3+e^(2x))
e(2x)sqrt(3+e(2x))
e2xsqrt3+e2x
e^2xsqrt3+e^2x
e^(2*x)*sqrt(3+e^(2*x))dx
Expresiones semejantes
e^(2*x)*sqrt(3-e^(2*x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(-x^2+1)
sqrt(x^2+1^2)
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ e^(2*x)*sqrt(3+e^(2*x))

Integral de e^(2x)sqrt(3+e^(2*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |          __________   
 |   2*x   /      2*x    
 |  E   *\/  3 + E     dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{2 x} \sqrt{e^{2 x} + 3}\, dx$$

Integral(E^(2*x)*sqrt(3 + E^(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u + 3}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u + 3}\, du = \frac{\int \sqrt{u + 3}\, du}{2}$
    1. que $u = u + 3$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 \left(u + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(u + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{e^{u} + 3} e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{e^{u} + 3} e^{u}\, du = \frac{\int \sqrt{e^{u} + 3} e^{u}\, du}{2}$
    1. que $u = e^{u} + 3$ .
      
      Luego que $du = e^{u} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 \left(e^{u} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(e^{u} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #3
1. que $u = e^{2 x} + 3$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                       3/2
 |         __________          /     2*x\   
 |  2*x   /      2*x           \3 + E   /   
 | E   *\/  3 + E     dx = C + -------------
 |                                   3      
/

$$\int e^{2 x} \sqrt{e^{2 x} + 3}\, dx = C + \frac{\left(e^{2 x} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                       ________   
         ________     /      2   2
  8     /      2    \/  3 + e  *e 
- - + \/  3 + e   + --------------
  3                       3

$$- \frac{8}{3} + \sqrt{3 + e^{2}} + \frac{\sqrt{3 + e^{2}} e^{2}}{3}$$

                       ________   
         ________     /      2   2
  8     /      2    \/  3 + e  *e 
- - + \/  3 + e   + --------------
  3                       3

$$- \frac{8}{3} + \sqrt{3 + e^{2}} + \frac{\sqrt{3 + e^{2}} e^{2}}{3}$$

-8/3 + sqrt(3 + exp(2)) + sqrt(3 + exp(2))*exp(2)/3

Respuesta numérica [src]

8.49535554389755

8.49535554389755

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(2x)sqrt(3+e^(2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(2*x)*sqrt(3+e^(2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de e^(2x)sqrt(3+e^(2*x)) dx