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Resolución de integrales/ (3x^2)/ (1+x^3)/ (3x^2)/(sqrt(1+x^3))

Integral de (3x^2)/(sqrt(1+x^3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |         2      
 |      3*x       
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      3    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}\, dx$$ 
Integral((3*x^2)/sqrt(1 + x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |        2                  ________
 |     3*x                  /      3 
 | ----------- dx = C + 2*\/  1 + x  
 |    ________                       
 |   /      3                        
 | \/  1 + x                         
 |                                   
/
$$\int \frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}\, dx = C + 2 \sqrt{x^{3} + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
-2 + 2*\/ 2
$$-2 + 2 \sqrt{2}$$ 
=
= 
         ___
-2 + 2*\/ 2
$$-2 + 2 \sqrt{2}$$ 
-2 + 2*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
0.82842712474619
0.82842712474619

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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