Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de √(1+x^2)
Integral de (x^2)/(x+1)
Integral de (x+1)^(1/2)
Integral de sin(x)*dx/x
Expresiones idénticas
(tres x^ dos)/(sqrt(uno +x^3))
(3x al cuadrado ) dividir por ( raíz cuadrada de (1 más x al cubo ))
(tres x en el grado dos) dividir por ( raíz cuadrada de (uno más x al cubo ))
(3x^2)/(√(1+x^3))
(3x2)/(sqrt(1+x3))
3x2/sqrt1+x3
(3x²)/(sqrt(1+x³))
(3x en el grado 2)/(sqrt(1+x en el grado 3))
3x^2/sqrt1+x^3
(3x^2) dividir por (sqrt(1+x^3))
(3x^2)/(sqrt(1+x^3))dx
Expresiones semejantes
(3x^2)/(sqrt(1-x^3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/x
sqrt(x^2+1)/x^2
sqrt(x^2-a^2)
sqrt(1+x^2)/x^4
sqrt(1+x^2)/x

Resolución de integrales/ (3x^2)/ (1+x^3)/ (3x^2)/(sqrt(1+x^3))

Integral de (3x^2)/(sqrt(1+x^3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |         2      
 |      3*x       
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      3    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}\, dx

Integral((3*x^2)/sqrt(1 + x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x^{3} + 1}$ .

Luego que $du = \frac{3 x^{2} dx}{2 \sqrt{x^{3} + 1}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x^{3} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x^{3} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x^{3} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |        2                  ________
 |     3*x                  /      3 
 | ----------- dx = C + 2*\/  1 + x  
 |    ________                       
 |   /      3                        
 | \/  1 + x                         
 |                                   
/

\int \frac{3 x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}\, dx = C + 2 \sqrt{x^{3} + 1}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___
-2 + 2*\/ 2

-2 + 2 \sqrt{2}

         ___
-2 + 2*\/ 2

-2 + 2 \sqrt{2}

-2 + 2*sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

0.82842712474619

0.82842712474619

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x^2)/(sqrt(1+x^3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución