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Resolución de integrales/ e^(2x)/ (e^(2x)-1)/(e^(2x)+1)

Integral de (e^(2x)-1)/(e^(2x)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   2*x       
 |  E    - 1   
 |  -------- dx
 |   2*x       
 |  E    + 1   
 |             
/              
0
∫01e2x−1e2x+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x} - 1}{e^{2 x} + 1}\, dx 
Integral((E^(2*x) - 1)/(E^(2*x) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                          
 |                                                                           
 |  2*x                   /   2*x\      /   2*x      4*x\        /       2*x\
 | E    - 1          3*log\2*e   /   log\2*e    + 2*e   /   3*log\2 + 2*e   /
 | -------- dx = C - ------------- + -------------------- + -----------------
 |  2*x                    4                  4                     4        
 | E    + 1                                                                  
 |                                                                           
/
∫e2x−1e2x+1 dx=C+3log⁡(2e2x+2)4+log⁡(2e4x+2e2x)4−3log⁡(2e2x)4\int \frac{e^{2 x} - 1}{e^{2 x} + 1}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(2 e^{2 x} + 2 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 e^{4 x} + 2 e^{2 x} \right)}}{4} - \frac{3 \log{\left(2 e^{2 x} \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 /     2\
-1 - log(2) + log\1 + e /
−1−log⁡(2)+log⁡(1+e2)-1 - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e^{2} \right)} 
=
= 
                 /     2\
-1 - log(2) + log\1 + e /
−1−log⁡(2)+log⁡(1+e2)-1 - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e^{2} \right)} 
-1 - log(2) + log(1 + exp(2))
Respuesta numérica [src] 
0.433780830483027
0.433780830483027

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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