Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -1/(y*(-3+y))
Integral de 1/(x+√x)
Expresiones idénticas
((x^ dos)-(dos *x)+ uno)*cos(x)
((x al cuadrado ) menos (2 multiplicar por x) más 1) multiplicar por coseno de (x)
((x en el grado dos) menos (dos multiplicar por x) más uno) multiplicar por coseno de (x)
((x2)-(2*x)+1)*cos(x)
x2-2*x+1*cosx
((x²)-(2*x)+1)*cos(x)
((x en el grado 2)-(2*x)+1)*cos(x)
((x^2)-(2x)+1)cos(x)
((x2)-(2x)+1)cos(x)
x2-2x+1cosx
x^2-2x+1cosx
((x^2)-(2*x)+1)*cos(x)dx
Expresiones semejantes
((x^2)+(2*x)+1)*cos(x)
((x^2)-(2*x)-1)*cos(x)
((x^2)-(2*x)+1)*cosx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*e^sin(x)
cos(x-nx)
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
cos(x)^2/(senx-1)^2

Resolución de integrales/ (x^2)/ cos(x)/ ((x^2)-(2*x)+1)*cos(x)

Integral de ((x^2)-(2x)+1)cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  / 2          \          
 |  \x  - 2*x + 1/*cos(x) dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right) \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((x^2 - 2*x + 1)*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right) \cos{\left(x \right)} = x^{2} \cos{\left(x \right)} - 2 x \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = 2 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int x \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $x^{2} \sin{\left(x \right)} - 2 x \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Método #2
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = x^{2} - 2 x + 1$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x - 2$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = 2 x - 2$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Ahora resolvemos podintegral.
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 \sqrt{2} x \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 \sqrt{2} x \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 \sqrt{2} x \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                      
 |                                                                                       
 | / 2          \                                      2                                 
 | \x  - 2*x + 1/*cos(x) dx = C - sin(x) - 2*cos(x) + x *sin(x) - 2*x*sin(x) + 2*x*cos(x)
 |                                                                                       
/

$$\int \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right) \cos{\left(x \right)}\, dx = C + x^{2} \sin{\left(x \right)} - 2 x \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 2*sin(1)

$$2 - 2 \sin{\left(1 \right)}$$

2 - 2*sin(1)

$$2 - 2 \sin{\left(1 \right)}$$

2 - 2*sin(1)

Respuesta numérica [src]

0.317058030384207

0.317058030384207

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((x^2)-(2x)+1)cos(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((x^2)-(2*x)+1)*cos(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de ((x^2)-(2x)+1)cos(x) dx