Integral de 1/cbrt(x-4) dx

1. que $u = \sqrt[3]{x - 4}$.

   Luego que $du = \frac{dx}{3 \left(x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$:

   $\int 3 u\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u\, du = 3 \int u\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{3 \left(x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{3 \left(x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{3 \left(x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$