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Resolución de integrales/ (x-4)/ 1/cbrt(x-4)

Integral de 1/cbrt(x-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |  3 _______   
 |  \/ x - 4    
 |              
/               
4
∫451x−43 dx\int\limits_{4}^{5} \frac{1}{\sqrt[3]{x - 4}}\, dx 
Integral(1/((x - 4)^(1/3)), (x, 4, 5))
Solución detallada

  1. que u=x−43u = \sqrt[3]{x - 4}.

    Luego que du=dx3(x−4)23du = \frac{dx}{3 \left(x - 4\right)^{\frac{2}{3}}} y ponemos 3du3 du:

    ∫3u du\int 3 u\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=3∫u du\int u\, du = 3 \int u\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3u22\frac{3 u^{2}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3(x−4)232\frac{3 \left(x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    3(x−4)232\frac{3 \left(x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3(x−4)232+constant\frac{3 \left(x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3(x−4)232+constant\frac{3 \left(x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             2/3
 |     1              3*(x - 4)   
 | --------- dx = C + ------------
 | 3 _______               2      
 | \/ x - 4                       
 |                                
/
∫1x−43 dx=C+3(x−4)232\int \frac{1}{\sqrt[3]{x - 4}}\, dx = C + \frac{3 \left(x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{2}
Simplificar
Gráfica
4.005.004.104.204.304.404.504.604.704.804.90025
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2
32\frac{3}{2} 
=
= 
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2
Respuesta numérica [src] 
1.49999999999969
1.49999999999969

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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