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Resolución de integrales/ cbrt(sqr(x))+1/cbrt(sqr(x))

Integral de cbrt(sqr(x))+1/cbrt(sqr(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   ____          \   
 |  |3 /  2       1   |   
 |  |\/  x   + -------| dx
 |  |             ____|   
 |  |          3 /  2 |   
 |  \          \/  x  /   
 |                        
/                         
0
∫01(x23+1x23) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt[3]{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\right)\, dx 
Integral((x^2)^(1/3) + 1/((x^2)^(1/3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      3xx235\frac{3 x \sqrt[3]{x^{2}}}{5}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      3xx23\frac{3 x}{\sqrt[3]{x^{2}}}

    El resultado es: 3xx235+3xx23\frac{3 x \sqrt[3]{x^{2}}}{5} + \frac{3 x}{\sqrt[3]{x^{2}}}

  2. Ahora simplificar:

    3x((x2)23+5)5x23\frac{3 x \left(\left(x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} + 5\right)}{5 \sqrt[3]{x^{2}}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x((x2)23+5)5x23+constant\frac{3 x \left(\left(x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} + 5\right)}{5 \sqrt[3]{x^{2}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x((x2)23+5)5x23+constant\frac{3 x \left(\left(x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} + 5\right)}{5 \sqrt[3]{x^{2}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                               ____
 | /   ____          \                        3 /  2 
 | |3 /  2       1   |            3*x     3*x*\/  x  
 | |\/  x   + -------| dx = C + ------- + -----------
 | |             ____|             ____        5     
 | |          3 /  2 |          3 /  2               
 | \          \/  x  /          \/  x                
 |                                                   
/
∫(x23+1x23) dx=C+3xx235+3xx23\int \left(\sqrt[3]{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\right)\, dx = C + \frac{3 x \sqrt[3]{x^{2}}}{5} + \frac{3 x}{\sqrt[3]{x^{2}}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
18/5
185\frac{18}{5} 
=
= 
18/5
185\frac{18}{5} 
18/5
Respuesta numérica [src] 
3.5999987600149
3.5999987600149

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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