Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Gráfico de la función y =:
xe^(-x)^2
Derivada de:
xe^(-x)^2
Expresiones idénticas
xe^(-x)^ dos
xe en el grado ( menos x) al cuadrado
xe en el grado ( menos x) en el grado dos
xe(-x)2
xe-x2
xe^(-x)²
xe en el grado (-x) en el grado 2
xe^-x^2
xe^(-x)^2dx
Expresiones semejantes
xe^(x)^2
Expresiones con funciones
xe
xexp(-x^2)
xe^(-x)*dx
xexp(x)
xe^4
xexp(5x)*7

Resolución de integrales/ (-x)^2/ e^(-x)/ xe^(-x)^2

Integral de xe^(-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     /    2\   
 |     \(-x) /   
 |  x*E        dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx$$

Integral(x*E^((-x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \left(- x\right)^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{e^{\left(- x\right)^{2}}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                      /    2\
 |    /    2\           \(-x) /
 |    \(-x) /          e       
 | x*E        dx = C + --------
 |                        2    
/

$$\int e^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx = C + \frac{e^{\left(- x\right)^{2}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   E
- - + -
  2   2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$

  1   E
- - + -
  2   2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$

-1/2 + E/2

Respuesta numérica [src]

0.859140914229523

0.859140914229523

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de xe^(-x)^2 dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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