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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
cos10x/ cinco -sin(x/ seis)
coseno de 10x dividir por 5 menos seno de (x dividir por 6)
coseno de 10x dividir por cinco menos seno de (x dividir por seis)
cos10x/5-sinx/6
cos10x dividir por 5-sin(x dividir por 6)
cos10x/5-sin(x/6)dx
Expresiones semejantes
cos10x/5+sin(x/6)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x/3)dx
sin^n(x)dx
sin^6(x)
sinh^4x
sin(5x+7)

Resolución de integrales/ cos10x/ cos10x/5-sin(x/6)

Integral de cos10x/5-sin(x/6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                        
  /                        
 |                         
 |  /cos(10*x)      /x\\   
 |  |--------- - sin|-|| dx
 |  \    5          \6//   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{0} \left(- \sin{\left(\frac{x}{6} \right)} + \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{5}\right)\, dx$$

Integral(cos(10*x)/5 - sin(x/6), (x, 0, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}\, dx$
  1. que $u = \frac{x}{6}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{6}$ y ponemos $6 du$ :
    
    $\int 6 \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 6 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \cos{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{5}\, dx = \frac{\int \cos{\left(10 x \right)}\, dx}{5}$
  1. que $u = 10 x$ .
    
    Luego que $du = 10 dx$ y ponemos $\frac{du}{10}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{10}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{10}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{10}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{50}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{50} + 6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{50} + 6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{50} + 6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{50} + 6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | /cos(10*x)      /x\\               /x\   sin(10*x)
 | |--------- - sin|-|| dx = C + 6*cos|-| + ---------
 | \    5          \6//               \6/       50   
 |                                                   
/

$$\int \left(- \sin{\left(\frac{x}{6} \right)} + \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{5}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(10 x \right)}}{50} + 6 \cos{\left(\frac{x}{6} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos10x/5-sin(x/6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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