Sr Examen

Integral de cos10x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  cos(10*x) dx
 |              
/               
0               
01cos(10x)dx\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(10 x \right)}\, dx
Integral(cos(10*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=10xu = 10 x.

    Luego que du=10dxdu = 10 dx y ponemos du10\frac{du}{10}:

    cos(u)10du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{10}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      cos(u)du=cos(u)du10\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{10}

      1. La integral del coseno es seno:

        cos(u)du=sin(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: sin(u)10\frac{\sin{\left(u \right)}}{10}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin(10x)10\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{10}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin(10x)10+constant\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

sin(10x)10+constant\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                    sin(10*x)
 | cos(10*x) dx = C + ---------
 |                        10   
/                              
cos(10x)dx=C+sin(10x)10\int \cos{\left(10 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(10 x \right)}}{10}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Respuesta [src]
sin(10)
-------
   10  
sin(10)10\frac{\sin{\left(10 \right)}}{10}
=
=
sin(10)
-------
   10  
sin(10)10\frac{\sin{\left(10 \right)}}{10}
sin(10)/10
Respuesta numérica [src]
-0.054402111088937
-0.054402111088937

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.