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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(3cos5x- uno /x2)
(3 coseno de 5x menos 1 dividir por x2)
(3 coseno de 5x menos uno dividir por x2)
3cos5x-1/x2
(3cos5x-1 dividir por x2)
(3cos5x-1/x2)dx
Expresiones semejantes
(3cos5x+1/x2)

Resolución de integrales/ x-1/x/ cos5x/ (3cos5x-1/x2)

Integral de (3cos5x-1/x2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /             1 \   
 |  |3*cos(5*x) - --| dx
 |  \             x2/   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \cos{\left(5 x \right)} - \frac{1}{x_{2}}\right)\, dx$$

Integral(3*cos(5*x) - 1/x2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cos{\left(5 x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(5 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 5 x$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x_{2}}\right)\, dx = - \frac{x}{x_{2}}$
El resultado es: $- \frac{x}{x_{2}} + \frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{x_{2}} + \frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{x_{2}} + \frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /             1 \          3*sin(5*x)   x 
 | |3*cos(5*x) - --| dx = C + ---------- - --
 | \             x2/              5        x2
 |                                           
/

$$\int \left(3 \cos{\left(5 x \right)} - \frac{1}{x_{2}}\right)\, dx = C - \frac{x}{x_{2}} + \frac{3 \sin{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1    3*sin(5)
- -- + --------
  x2      5

$$\frac{3 \sin{\left(5 \right)}}{5} - \frac{1}{x_{2}}$$

  1    3*sin(5)
- -- + --------
  x2      5

$$\frac{3 \sin{\left(5 \right)}}{5} - \frac{1}{x_{2}}$$

-1/x2 + 3*sin(5)/5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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