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Resolución de integrales/ (2x+3)/ 4/√(2x+3)dx

Integral de 4/√(2x+3)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3               
  /               
 |                
 |       4        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 2*x + 3    
 |                
/                 
-1
∫−1342x+3 dx\int\limits_{-1}^{3} \frac{4}{\sqrt{2 x + 3}}\, dx 
Integral(4/sqrt(2*x + 3), (x, -1, 3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫42x+3 dx=4∫12x+3 dx\int \frac{4}{\sqrt{2 x + 3}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{2 x + 3}}\, dx

    1. que u=2x+3u = \sqrt{2 x + 3}.

      Luego que du=dx2x+3du = \frac{dx}{\sqrt{2 x + 3}} y ponemos dudu:

      ∫1 du\int 1\, du

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Si ahora sustituir uu más en:

      2x+3\sqrt{2 x + 3}

    Por lo tanto, el resultado es: 42x+34 \sqrt{2 x + 3}

  2. Ahora simplificar:

    42x+34 \sqrt{2 x + 3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    42x+3+constant4 \sqrt{2 x + 3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

42x+3+constant4 \sqrt{2 x + 3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |      4                   _________
 | ----------- dx = C + 4*\/ 2*x + 3 
 |   _________                       
 | \/ 2*x + 3                        
 |                                   
/
∫42x+3 dx=C+42x+3\int \frac{4}{\sqrt{2 x + 3}}\, dx = C + 4 \sqrt{2 x + 3}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.53.00.00.51.01.52.02.5020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8
88 
=
= 
8
88 
8
Respuesta numérica [src] 
8.0
8.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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